Python-Übungsbeispiel 3
Python 100 BeispieleThema:Eine ganze Zahl ist nach Addition von 100 ein perfektes Quadrat, und nachdem weitere 168 addiert wurden, ist sie wieder ein perfektes Quadrat. Wie lautet die Zahl?
Programmanalyse:
Angenommen, die Zahl ist x.
1. Dann: x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2. Berechne die Gleichung: m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3. Setze: m + n = i, m - n = j, i * j = 168, und mindestens eine von i und j ist gerade.
4. Man erhält: m = (i + j) / 2, n = (i - j) / 2, und i und j sind entweder beide gerade oder beide ungerade.
5. Aus 3 und 4 lässt sich ableiten, dass i und j beide gerade Zahlen größer oder gleich 2 sind.
6. Da i * j = 168, j >= 2, dann1 < i < 168 / 2 + 1。
7. Als Nächstes durchlaufe alle Werte von i und berechne.
Programmquellcode:
Beispiel (Python 3.0+)
def find_integer():
for i in range(2, 85): # Der Bereich von i reicht von 2 bis 84
if 168 % i == 0: # i ist ein Teiler von 168
j = 168 // i # Berechne das entsprechende j
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0: # Stelle sicher, dass i und j beide gerade oder beide ungerade sind.
m = (i + j) // 2
n = (i - j) // 2
x = n * n - 100
print(f"x: {x}, m: {m}, n: {n}")
# Rufe die Lösungsfunktion auf
find_integer()
Beispiel (Python 2.0+)
# -*- coding: UTF-8 -*-
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)
Die Ausgabe des obigen Beispiels ist:
-99 21 261 1581Andere Erweiterungen