Python 練習例3

Python 100例

問題：ある整数は、100を加えると完全平方数になり、さらに168を加えても完全平方数になります。この数はいくつでしょうか？

プログラム分析：

その数を x と仮定します。

1、すると：x + 100 = n², x + 100 + 168 = m²

2、等式を計算：m² - n² = (m + n)(m - n) = 168

3、設定：m + n = i、m - n = j、i * j =168、i と j の少なくとも一方は偶数

4、得られる：m = (i + j) / 2、n = (i - j) / 2、i と j はどちらも偶数か、どちらも奇数かのいずれか。

5、3 と 4 から導くと、i と j はどちらも 2 以上の偶数であることがわかる。

6、i * j = 168、j>=2 なので、1 < i < 168 / 2 + 1。

7、次に i のすべての値をループして計算すればよい。

プログラムソースコード：

例(Python 3.0+)

# 求解関数を定義
def find_integer():
for i in range(2, 85): # i の範囲は 2 から 84
if 168 % i == 0: # i は 168 の約数
j = 168 // i # 対応する j を計算
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0: # i と j が両方偶数または両方奇数であることを確認
m = (i + j) // 2
n = (i - j) // 2
x = n * n - 100
print(f"x: {x}, m: {m}, n: {n}")

# 求解関数を呼び出す
find_integer()

例(Python 2.0+)

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-

for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x)

上記の例の出力結果は次のとおりです：

Python 100例

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例(Python 3.0+)

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