Équation quadratique en Python

L'équation quadratique a la forme :ax²+bx+c=0。

Sa solution peut être trouvée en évaluant le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ pour déterminer :

Si $\Delta > 0$ , l'équation a deux racines réelles.
Si $\Delta = 0$ , l'équation a une racine réelle (une racine double).
Si $\Delta < 0$ , l'équation n'a pas de racines réelles, mais a deux racines complexes.

L'exemple suivant prend des nombres saisis par l'utilisateur et calcule l'équation quadratique :

Exemple (Python 3.0+)

# Nom du fichier : quadratic_solver.py # Auteur : www.example.com (optimisé par ChatGPT) # Fonction du programme : Résoudre l'équation quadratique ax**2 + bx + c = 0 # Remarque : a ≠ 0, a, b, c sont des nombres réels saisis par l'utilisateur import cmath # Importer le module cmath pour prendre en charge les opérations sur les nombres complexes def get_float_input(prompt): """Obtenir un nombre à virgule flottante saisi par l'utilisateur et gérer les entrées invalides. :param prompt: Message d'invite :return: Le nombre à virgule flottante saisi par l'utilisateur""" while True: try: return float(input(prompt)) except ValueError: print("Veuillez saisir un nombre valide!") def solve_quadratic(a, b, c): """Calcule les solutions de l'équation du second degré. :param a: Coefficient du terme quadratique :param b: Coefficient du terme linéaire :param c: Terme constant :return: Les deux solutions de l'équation du second degré""" discriminant = b**2 - 4*a*c # Calculer le discriminant root1 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return root1, root2 def main(): print("Résoudre l'équation du second degré ax^2 + bx + c = 0") # Obtenir la saisie de l'utilisateur a = get_float_input("Veuillez saisir le coefficient du terme quadratique a (a ≠ 0):") while a == 0: print("Le coefficient a du terme quadratique ne peut pas être 0!") a = get_float_input("Veuillez ressaisir le coefficient du terme quadratique a (a ≠ 0):") b = get_float_input("Veuillez saisir le coefficient du terme linéaire b:") c = get_float_input("Veuillez saisir le terme constant c :") # Calculer et afficher le résultat root1, root2 = solve_quadratic(a, b, c) print(f"Les solutions de l'équation sont : {root1} et {root2}") if __name__ == "__main__": main()

La sortie après l'exécution du code ci-dessus est :

求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0
请输入二次项系数 a（a ≠ 0）：1
请输入一次项系数 b：5
请输入常数项 c：6
方程的解为：(-3+0j) 和 (-2+0j)

Dans cet exemple, nous avons utilisé la méthode sqrt() du module cmath (mathématiques complexes) pour calculer la racine carrée.

Exemple 2

import math
import cmath

def solve_quadratic(a, b, c):
"""
Résoudre l'équation du second degré ax^2 + bx + c = 0
:param a: Coefficient du terme quadratique
:param b: Coefficient du terme linéaire
:param c: Terme constant
:return: Les solutions de l'équation (peuvent être réelles ou complexes)
"""
if a == 0:
# Gérer les équations non quadratiques
if b == 0:
return "Aucune solution" if c != 0 else "L'équation a une infinité de solutions"
return f"L'équation est linéaire, et la solution est x = {-c / b}"

# Calculer le discriminant
delta = b**2 - 4*a*c

if delta > 0:
# Deux racines réelles
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"L'équation a deux racines réelles : x1 = {root1}, x2 = {root2}"
elif delta == 0:
# Une racine réelle
root = -b / (2 * a)
return f"L'équation a une racine réelle double : x = {root}"
else:
# Deux racines complexes
root1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"L'équation a deux racines complexes : x1 = {root1}, x2 = {root2}"

# Exemple d'appel
a, b, c = 1, -3, 2
result = solve_quadratic(a, b, c)
print(result)

Document 对象参考手册 Exemples Python3

Autres extensions

Python3Tutoriel avancé

Équation quadratique en Python

Exemple (Python 3.0+)

Exemple 2