Python: generar números primos en un rango especificado

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Los números primos (prime number) son infinitos. Aparte de 1 y de sí mismos, no son divisibles por ningún otro divisor.

El siguiente ejemplo puede generar números primos dentro de un rango especificado:

Ejemplo (Python 3.0+)

#!/usr/bin/python3 # Imprimir números primos en un rango especificado # take input from the user lower = int(input("Ingrese el valor mínimo del intervalo:")) upper = int(input("Ingrese el valor máximo del intervalo:")) for num in range(lower,upper + 1): # El número primo es mayor que 1 if num > 1: for i in range(2,num): if (num % i) == 0: break else: print(num)

Al ejecutar el programa anterior, el resultado de salida es:

$ python3 test.py 
输入区间最小值: 1
输入区间最大值: 100
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

Usando el método de división de prueba

El método de división de prueba es un algoritmo básico que realiza pruebas de división en cada número para determinar si es primo. A continuación se muestra el código para generar números primos en un rango especificado usando el método de división de prueba:

Ejemplo

def is_prime(n):
    """Determina si un número es primo"""
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

def primes_in_range(start, end):
    """Genera números primos dentro de un rango especificado"""
    for num in range(start, end + 1):
        if is_prime(num):
            print(num)

# Ejemplo: imprime los números primos en el rango de 10 a 50
primes_in_range(10, 50)

Usando la criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes es un algoritmo más eficiente, especialmente adecuado para encontrar números primos en rangos grandes. A continuación se muestra el código para generar números primos en un rango especificado usando la criba de Eratóstenes:

Ejemplo

def sieve_of_eratosthenes(max_num):
    """Usa la criba de Eratóstenes para encontrar todos los números primos hasta max_num"""
    sieve = [True] * (max_num + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False  # 0 y 1 no son números primos
    p = 2
    while p * p <= max_num:
        if sieve[p]:
            for multiple in range(p * p, max_num + 1, p):
                sieve[multiple] = False
        p += 1
    return [p for p, is_prime in enumerate(sieve) if is_prime]

def primes_in_range(start, end):
    """Genera números primos dentro de un rango especificado"""
    primes = sieve_of_eratosthenes(end)
    for num in primes:
        if num >= start:
            print(num)

# Ejemplo: imprime los números primos en el rango de 10 a 50
primes_in_range(10, 50)

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