二分探索木の深さ優先走査

二分探索木の走査は、深さ優先走査とレベル順走査の2つの大きな種類に分けられます。

深さ優先走査は、前順走査（preorder tree walk）、中順走査（inorder tree walk）、後順走査（postorder tree walk）の3つに分けられます。それぞれ次のとおりです。

1、前順走査：まず現在のノードを訪問し、次に左右の部分木を順に再帰的に訪問します。
2、中順走査：まず左部分木を再帰的に訪問し、次に自身を訪問し、最後に右部分木を再帰的に訪問します。
3、後順走査：まず左右の部分木を再帰的に訪問し、次に自身のノードを訪問します。

前順走査の結果図：

対応するコード例：

...
// nodeを根とする二分探索木に対して前順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void preOrder(Node node){

if( node != null ){
System.out.println(node.key);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}
...

中順走査の結果図：

対応するコード例：

...
// nodeを根とする二分探索木に対して中順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void inOrder(Node node){

if( node != null ){
inOrder(node.left);
System.out.println(node.key);
inOrder(node.right);
}
}
...

後順走査の結果図：

対応するコード例：

...
// nodeを根とする二分探索木に対して後順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void postOrder(Node node){

if( node != null ){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.key);
}
}
...

Java サンプルコード

ソースコードパッケージのダウンロード：Download

src/サンプル/binary/Traverse.java のコード：

package サンプル.binary;

/**
* 優先走査
*/

public class Traverse<Key extends Comparable<Key>, Value> {

// ツリーのノードはプライベートなクラスで、外部は二分探索木のノードの具体的な実装を知る必要はありません。
private class Node {
private Key key;
private Value value;
private Node left, right;

public Node(Key key, Value value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = right = null;
}
}

private Node root; // ルートノード
private int count; // ツリー内のノード数

// コンストラクタ、デフォルトでは空の二分探索木を構築する
public Traverse() {
root = null;
count = 0;
}

// 二分探索木のノード数を返す
public int size() {
return count;
}

// 二分探索木が空かどうかを返す
public boolean isEmpty() {
return count == 0;
}

// 二分探索木に新しい(key, value)データペアを挿入する
public void insert(Key key, Value value){
root = insert(root, key, value);
}

// 二分探索木にキーkeyが存在するかどうかを確認する
public boolean contain(Key key){
return contain(root, key);
}

// 二分探索木内でキーkeyに対応する値を検索する。この値が存在しない場合はnullを返す
public Value search(Key key){
return search( root , key );
}

// 二分探索木の前順走査
public void preOrder(){
preOrder(root);
}

// 二分探索木の中順走査
public void inOrder(){
inOrder(root);
}

// 二分探索木の後順走査
public void postOrder(){
postOrder(root);
}

//********************
//* 二分探索木の補助関数
//********************

// 再帰アルゴリズムを使用して、nodeを根とする二分探索木にノード(key, value)を挿入する
// 新しいノードを挿入した後の二分探索木の根を返す
private Node insert(Node node, Key key, Value value){

if( node == null ){
count ++;
return new Node(key, value);
}

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
node.value = value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
node.left = insert( node.left , key, value);
else // key > node->key
node.right = insert( node.right, key, value);

return node;
}

// 再帰アルゴリズムを使用して、nodeを根とする二分探索木にキー値keyのノードが含まれているかどうかを確認する
private boolean contain(Node node, Key key){

if( node == null )
return false;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}

// 再帰アルゴリズムを使用して、nodeを根とする二分探索木内でkeyに対応するvalueを検索する
// valueが存在しない場合はNULLを返す
private Value search(Node node, Key key){

if( node == null )
return null;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}

// nodeを根とする二分探索木に対して前順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void preOrder(Node node){

if( node != null ){
System.out.println(node.key);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
}

// nodeを根とする二分探索木に対して中順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void inOrder(Node node){

if( node != null ){
inOrder(node.left);
System.out.println(node.key);
inOrder(node.right);
}
}

// nodeを根とする二分探索木に対して後順走査を行う、再帰アルゴリズム
private void postOrder(Node node){

if( node != null ){
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.key);
}
}
}

その他の拡張

ソートアルゴリズム

ヒープ