Fondements mathématiques de l'IA Symboles mathématiques courants Bases de l'algèbre Fonctions et graphiques Géométrie et trigonométrie Compétences symboliques Fondements de la logique et de la théorie des ensembles

Avancé

Forme des données Opérations vectorielles Produit scalaire de vecteurs Norme d'un vecteur Opérations matricielles Transposée d'une matrice Matrices particulières Équations linéaires Empreinte matricielle Décomposition en valeurs singulières (SVD) Espaces vectoriels et bases Fonctions et limites Introduction aux dérivées Règles de dérivation courantes Dérivée partielle Gradient Règle de la chaîne Développement de Taylor Introduction aux probabilités Théorème de Bayes Variables aléatoires discrètes Variables aléatoires continues Espérance, variance et covariance Estimation du maximum de vraisemblance Quantité d'information et entropie Entropie croisée et divergence KL Problèmes d'optimisation Descente de gradient Optimisations courantes Rétropropagation

Exemples d'application

Les images sont des matrices Recommandation de texte à l'aide de la similarité cosinus Réduction de dimensionnalité par ACP et visualisation Multiplication matricielle pour la propagation avant d'un réseau de neurones Trouver les minimums d'une fonction avec les dérivées Implémenter la descente de gradient pour ajuster une droite Visualiser l'impact de différents taux d'apprentissage Implémenter manuellement la règle de chaîne Mise à jour bayésienne avec simulation de lancer de pièce Visualisation du théorème central limite L'estimation par maximum de vraisemblance trouve les paramètres de distribution les plus "probables" Classificateur bayésien naïf de spam Calcul manuel de la perte d'entropie croisée Visualisation de la divergence KL Implémentation de la régression linéaire multiple à partir de zéro Implémenter un réseau de neurones de classification binaire à partir de zéro Comparaison SGD vs Momentum vs Adam Optimizer