PyTorch torch.cholesky 関数

Pytorch torch 参考手册 Pytorch torch リファレンスマニュアル

torch.choleskyPyTorch において対称正定行列のコレスキー分解 (Cholesky decomposition) を計算する関数です。コレスキー分解は正定行列 A を A = L * L^T と分解します。ここで L は下三角行列です。

関数定義

torch.cholesky(A, upper=False, out=None)

パラメータ:

A(Tensor): 対称正定行列を入力します。
upper(bool, 省略可能): True の場合、上三角行列を返します。それ以外の場合は下三角行列を返します。デフォルトは False です。
out(Tensor, 省略可能): 出力テンソルです。

戻り値:

torch.Tensor: コレスキー分解の下三角（または上三角）行列を返します。

使用例

例

import torch

# 対称正定行列を作成する
A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]])

# コレスキー分解
L = torch.cholesky(A)

print("元の行列 A:")
print(A)
print("nコレスキー分解 (下三角行列 L):")
print(L)
print("n検証: L @ L.T = ")
print(L @ L.T)

出力結果は次のとおりです。

原矩阵 A:
tensor([[4., 2., 2.],
        [2., 5., 3.],
        [2., 3., 6.]])

Cholesky 分解 (下三角矩阵 L):
tensor([[2.0000, 0.0000, 0.0000],
        [1.0000, 2.0000, 0.0000],
        [1.0000, 1.0000, 2.0000]])

验证: L @ L.T =
tensor([[4., 2., 2.],
        [2., 5., 3.],
        [2., 3., 6.]])

例 - 上三角行列を返す

import torch

A = torch.tensor([[4.0, 2.0, 2.0],
[2.0, 5.0, 3.0],
[2.0, 3.0, 6.0]])

# 上三角行列を返す
U = torch.cholesky(A, upper=True)
print("上三角行列 U:")
print(U)

Pytorch torch 参考手册 Pytorch torch リファレンスマニュアル

その他の拡張