Python 練習例6
問題：フィボナッチ数列。
プログラム分析：フィボナッチ数列（Fibonacci sequence）は、黄金比数列とも呼ばれ、次のような数列を指します：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。
数学的には、フィボナッチ数列は再帰的に定義されます：
F0 = 0 (n=0) F1 = 1 (n=1) Fn = F[n-1]+ F[n-2](n=>2)
プログラムのソースコード：
方法1
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
def fib(n):
a,b = 1,1
for i in range(n-1):
a,b = b,a+b
return a
# フィボナッチ数列の第10項を出力
print (fib(10))
方法2
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# 再帰を使用
def fib(n):
if n==1 or n==2:
return 1
return fib(n-1)+fib(n-2)
# フィボナッチ数列の第10項を出力
print (fib(10))
上記の例ではフィボナッチ数列の第10項を出力しました。結果は次のとおりです：
55
方法3
指定した個数のフィボナッチ数列を出力する必要がある場合、次のコードを使用できます：
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-
def fib(n):
if n == 1:
return [1]
if n == 2:
return [1, 1]
fibs = [1, 1]
for i in range(2, n):
fibs.append(fibs[-1] + fibs[-2])
return fibs
# フィボナッチ数列の最初の10項を出力
print (fib(10))
上記のプログラムを実行したときの出力結果は次のとおりです：
[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]その他の拡張