Стандартная библиотека C++`<numeric>`

В повседневной разработке на C++ мы часто сталкиваемся со следующими требованиями:

Вычислить сумму / произведение массива
Вычислить префиксные суммы для запросов по диапазону
Пакетное накопление для создания новой последовательности
Вычислить внутреннее произведение (скалярное произведение) между векторами

Если вы всё ещё пишете это вручнуюforЦикл, затем<numeric>Это именно те инструменты стандартной библиотеки, которыми вам следует овладеть.

В стандартной библиотеке C++<numeric>Заголовочный файл предоставляет набор шаблонов функций для численных вычислений. Эти функции могут выполнять различные численные операции над элементами контейнера, такие как суммирование, произведение, минимум, максимум и т. д. Эти шаблоны функций чрезвычайно мощны и могут применяться к любому типу контейнера, включая массивы, векторы, списки и так далее.

При использовании<numeric>Прежде чем использовать функции из заголовочного файла, вам нужно включить этот заголовочный файл в вашу программу на C++:

#include <numeric>

Общие функции

<numeric>так C++ обрабатываетвычисление числовых последовательностейЭто основной заголовочный файл, ориентированный на такие операции, как редукция, накопление и разность, и совместим со всеми контейнерами STL;
Базовые функции (accumulate/partial_sum/iotaЭто ядро C++98/11, удовлетворяющее большинству обычных потребностей в численных вычислениях;
добавлено в C++17reduce/inclusive_scanТакие параллельные функции могут значительно повысить эффективность вычислений при больших объёмах данных, и их нужно использовать с политиками параллельного выполнения.

Имя функции	Версия C++	Основные функции	Упрощённый прототип функции (взяв`vector<int>`в качестве примера)	типичные варианты использования
`accumulate`	C++98	Вычисляет кумулятивную сумму последовательности (можно указать пользовательскую бинарную операцию)	`int accumulate(iterator beg, iterator end, int init);`	Вычисление суммы массива, накопление статистики
`inner_product`	C++98	Вычисляет скалярное произведение двух последовательностей (перемножает соответствующие элементы и затем суммирует; можно указать пользовательские операции)	`int inner_product(iter1 b1, iter1 e1, iter2 b2, int init);`	Скалярное произведение векторов, взвешенная сумма
`partial_sum`	C++98	Вычисляет префиксные суммы последовательности (n-й результат = сумма первых n элементов, настраиваемая операция)	`void partial_sum(iter b, iter e, iter res);`	Генерация массива префиксных сумм, накопление статистики
`adjacent_difference`	C++98	Вычисляет разности между соседними элементами последовательности (n-й результат = elem[n] - elem[n-1], настраиваемая операция)	`void adjacent_difference(iter b, iter e, iter res);`	Вычисление разностей, обнаружение изменений последовательности
`iota`	C++11	Заполняет последовательность непрерывно возрастающими значениями (начиная с init, увеличивая на 1 каждый раз)	`void iota(iter b, iter e, T init);`	Генерирует последовательность идущих подряд целых чисел, инициализирует упорядоченные контейнеры
`reduce`	C++17	Параллельная версия accumulate (аналогично accumulate, поддерживает параллельное выполнение, неупорядоченная редукция)	`T reduce(iter b, iter e, T init = T{});`	Параллельное суммирование для больших объёмов данных, повышающее вычислительную эффективность
`transform_reduce`	C++17	Преобразование + редукция (сначала преобразуются элементы, затем выполняется накопление, поддерживается параллельное выполнение)	`T transform_reduce(iter1 b1, iter1 e1, iter2 b2, T init);`	Параллельное скалярное произведение, сумма после преобразования
`inclusive_scan`	C++17	Параллельная префиксная сумма (включая текущий элемент, аналогично partial_sum, поддерживает параллельное выполнение)	`void inclusive_scan(iter b, iter e, iter res);`	Параллельная генерация массивов префиксных сумм
`exclusive_scan`	C++17	Параллельная версия префиксной суммы (исключая текущий элемент; n-й результат = сумма первых n-1 элементов)	`void exclusive_scan(iter b, iter e, iter res, T init);`	Параллельная генерация префиксных сумм, не включающих текущий элемент

1. `accumulate`

accumulateФункция используется для вычисления суммы всех элементов в контейнере. Она принимает три параметра: начальный итератор контейнера, конечный итератор и начальное значение.

Синтаксис:

template <InputIterator Iter, class T>
T accumulate(Iter first, Iter last, T init);

Пример:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5};
int sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
std::cout << "Сумма: " << sum << std::endl; // Вывод: Sum: 15
return 0;
}

2. `inner_product`

inner_productФункция используется для вычисления суммы произведений соответствующих элементов в двух контейнерах.

Синтаксис:

template <InputIterator1 Iter1, InputIterator2 Iter2, class T>
T inner_product(Iter1 first1, Iter1 last1, Iter2 first2, T init);

Пример:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v1 = {1, 2, 3};
std::vector<int> v2 = {4, 5, 6};
int product_sum = std::inner_product(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), 0);
std::cout << "Product Sum: " << product_sum << std::endl; // Вывод: Product Sum: 32
return 0;
}

3. `partial_sum`

partial_sumФункция вычисляет частичные суммы элементов контейнера и сохраняет результаты в другом контейнере.

Синтаксис:

template <InputIterator InIter, OutputIterator OutIter>
OutIter partial_sum(InIter first, InIter last, OutIter result);

Пример:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> result(v.size());
std::partial_sum(v.begin(), v.end(), result.begin());
for (int i : result) {
std::cout << i << " "; // Вывод: 1 3 6 10
}
return 0;
}

4. `adjacent_difference`

adjacent_differenceФункция вычисляет разности соседних элементов в контейнере и сохраняет результаты в другом контейнере.

Синтаксис:

template <InputIterator InIter, OutputIterator OutIter>
OutIter adjacent_difference(InIter first, InIter last, OutIter result);

Пример:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4};
std::vector<int> result(v.size() - 1);
std::adjacent_difference(v.begin(), v.end(), result.begin());
for (int i : result) {
std::cout << i << " "; // Вывод: 1 1 1
}
return 0;
}

5. std::gcd

Используйте std::gcd для вычисления наибольшего общего делителя двух целых чисел:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>

int main() {
int a = 48;
int b = 18;
int result = std::gcd(a, b); // Вычислите наибольший общий делитель чисел 48 и 18
std::cout << "GCD: " << result << std::endl; // Вывод 6
return 0;
}

6. std::lcm

Используйте std::lcm для вычисления наименьшего общего кратного двух целых чисел:

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>

int main() {
int a = 48;
int b = 18;
int result = std::lcm(a, b); // Вычислите наименьшее общее кратное чисел 48 и 18
std::cout << "LCM: " << result << std::endl; // Вывод 144
return 0;
}

7. std::iota

Пример

#include <iostream>
#include <numeric> // Подключение заголовочного файла numeric
#include <vector>

int main() {
std::vector<int> v(5); // Создайте вектор, содержащий 5 элементов

// Заполните вектор с помощью std::iota, начиная с 1
std::iota(std::begin(v), std::end(v), 1);

// Выведите заполненный вектор
for (int i : v) {
std::cout << i << " ";
}
std::cout << std::endl; // Вывод: 1 2 3 4 5

return 0;
}

Используйте std::iota для заполнения диапазона последовательными значениями.

template<class ForwardIt, class T>
void iota(ForwardIt first, ForwardIt last, T value);

8. Поиск максимального и минимального значений

min_elementиmax_elementФункция используется для поиска максимального и минимального значений в контейнере.

Пример

#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <algorithm> // Для использования std::min_element и std::max_element

int main() {
// Определите вектор целых чисел
std::vector<int> v = {3, 1, 4, 1, 5, 9};

// Вычислить минимальное и максимальное значения
int min_val = *std::min_element(v.begin(), v.end());
int max_val = *std::max_element(v.begin(), v.end());

// Вычислить сумму
int sum_val = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0);

// Вычислить среднее значение
double avg_val = static_cast<double>(sum_val) / v.size();

// Вывод результатов
std::cout << "Минимум: " << min_val << std::endl;
std::cout << "Максимум: " << max_val << std::endl;
std::cout << "Сумма: " << sum_val << std::endl;
std::cout << "Среднее: " << avg_val << std::endl;

return 0;
}

Результат вывода:

Min: 1
Max: 9
Sum: 23
Average: 3.83333

Другие расширения

C++ Объектно-ориентированное программирование

C++ Продвинутый учебник

C++ Библиотека ресурсов

Стандартная библиотека C++`<numeric>`

Общие функции

1. `accumulate`

Пример

2. `inner_product`

Пример

3. `partial_sum`

Пример

4. `adjacent_difference`

Пример

5. std::gcd

Пример

6. std::lcm

Пример

7. std::iota

Пример

8. Поиск максимального и минимального значений

Пример

C++ Объектно-ориентированное программирование

C++ Продвинутый учебник

C++ Библиотека ресурсов

Стандартная библиотека C++<numeric>

Общие функции

1. accumulate

Пример

2. inner_product

Пример

3. partial_sum

Пример

4. adjacent_difference

Пример

5. std::gcd

Пример

6. std::lcm

Пример

7. std::iota

Пример

8. Поиск максимального и минимального значений

Пример

Стандартная библиотека C++`<numeric>`

1. `accumulate`

2. `inner_product`

3. `partial_sum`

4. `adjacent_difference`